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順列のまとめ
組合せ数学における順列(じゅんれつ、permutation)は、あるひとつの集合から要素を選び出して、順番に意味を持たせて並べる ときの、その並び(; 有限列)のことである。
- 順列をつくるとき、いくつかの要素を落として使わないこと(; 省略)やいくつかの要素を何度も使うこと(; 重複)ができるが、取り出す要素に重複を許す順列を重複順列(ちょうふくじゅんれつ、repeated permutation)と呼んで特に区別する場合がある。たとえば、(1)、(1,3)、(1,3,2,3) などはそれぞれ ({1,2,3} の要素からなる)順列であり、この中では (1,3,2,3) が重複順列である。また、省略も重複もない特別な場合の順列を置換と呼ぶことがある<ref>と言っても、順列も置換も対応する英語は なのだが。</ref>。
順列の目次
(出典:Wikipedia)