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量子ホール効果のまとめ


量子ホール効果(Quantum Hall effect):半導体絶縁体界面、半導体のヘテロ接合などで実現される、2次元電子系に対し強い磁場(強磁場)を印加すると、電子の軌道運動が量子化され、エネルギー準位が離散的なランダウ準位となる。この時、ランダウ準位がフェルミ準位となっていると、その波動関数は空間的に局在している(←アンダーソン局在)。

そして絶対温度がゼロ度(T = 0 K)の時、この量子化された2次元電子系のホール伝導率のx-y成分σxyは、

<math> \sigma_{xy} = - n {e^2 \over h} </math>

となる。ここで、nは整数、eは電子の素電荷、hはプランク定数である。つまり、ホール伝導率がe2/hの整数倍になる。これを整数量子ホール効果と言う。

この現象は、1975年安藤恒也らによる理論からの示唆があり、1980年クラウス・フォン・クリッツィングらによって初めて実験的に観測された。<math>R_{K} = h/e^{2}</math>をフォン・クリッツィング定数という。

この整数量子ホール効果(量子化ホール抵抗を用いる)を使って、電気抵抗標準として決めたり、微細構造定数の決定に使われたりする。

量子ホール効果の目次
(出典:Wikipedia)

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