最小公倍数（さいしょうこうばいすう）は、二つの整数に対して、どちらの倍数にもなっている最小の自然数をいう。どちらかが 0 であるときには、最小公倍数は 0 とする。最小公倍数は、LCM (Least Common Multiple) と略されることが多い。整数 a, b の最小公倍数を lcm(a, b) と表す。例えば、lcm(12,18) = 36, lcm(17,11) = 187 である。

最小公倍数の計算には、最大公約数 GCD (Greatest Common Divisor) を用いて行う。どちらも 0 でない整数 a, b に対して、最小公倍数は、最大公約数 gcd(a, b) を用いて、

<math>\operatorname{lcm}(a,b) = {ab \over \operatorname{gcd}(a,b)}</math>

と書ける。(2数での最小公倍数に限る。3数以上では成立しない)

二つの数に限らず、より多くの数の最小公倍数を求めたい場合は、上記のlcm関数を入れ子にすればよい。

<math>\operatorname{lcm}(n_1,\; \operatorname{lcm}(n_2,\; \operatorname{lcm}(n_3,\;\cdot\cdot\cdot)))\quad(n \in N)</math>