整数（せいすう、Integer）とは、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる数 (1, 2, 3, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (-1, -2, -3, …) の総称である。整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の <math>\mathbb{Z}</math> で表す。これはドイツ語 Zahlen（数・複数形）による。

代数的整数と対比させるために、有理数の中で整なものであるという意味で有理整数と呼ぶこともある。