実数（じっすう、real number）は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は位相的にはとぎれのない完備性とよばれるよい性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。

実数の概念は（その形式的な定義が19世紀に達成される前から）ものの大きさを表す数の体系として陰に使われていて、「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表す言葉として導入されたものである。