うなり（唸り）とは、

うなりを数学的に考察してみる。最も簡単な場合として、強さも位相も等しい二つのサイン波を考える。角振動数<math>\omega</math>を中心に、前後に幅<math>2\alpha</math>だけ角振動数がずれた二つの音を考えると、合成された音は次のようになる。

<math>\sin(\omega-\alpha)t + \sin(\omega+\alpha)t</math>

<math>= (\sin\omega t \cos\alpha t - \cos\omega t \sin\alpha t)

+ (\sin\omega t \cos\alpha t + \cos\omega t \sin\alpha t)</math>

<math>= 2 \sin\omega t \cos\alpha t</math>

結果は、角振動数<math>\omega</math>の音に、角振動数<math>\alpha</math>の波が重なっている。このため強度は<math>2\alpha</math>で変動し、これがうなりである。

なお、ここで<math>t</math>は時間である。式の変形は三角関数を参照。また、数式が見やすくなるように角振動数を使ったが、角振動数<math>\omega</math>は周波数<math>f</math>の関係は<math>\omega = 2\pi f</math>なので、周波数で考えても同じである。

例えば、周波数が440Hzの音（音名でいうとA）は、人間にはひとつひとつの波は聞き分けることはできない。しかし、438Hzと442Hzのうなりの周波数は4Hz（1秒間に4回）であるので容易に聞き分けることができる。

赤が周波数15Hzの波、緑が周波数17Hzの波、青が重ね合わせた波であり2Hzのうなりが見られる（図では波がはっきり見えるように極端に低い周波数を選んでいる）。